في حساب التفاضل والتكامل ، ما هو الفرق بين وظيفة غير محددة ووظيفة متقطعة؟


الاجابه 1:

إذا كانت الوظيفة غير محددة في مرحلة ما ، فهي بالتأكيد ليست مستمرة هناك. ومع ذلك ، قد يتم تعريف وظيفة في نقطة ما ، ومع ذلك تكون متقطعة هناك. على سبيل المثال ، إذا كانت f (x) = 0 للمبررات و f (x) = 1 للمبررات ، يتم تعريف الدالة f في كل نقطة ، ومع ذلك تكون غير متصلة في كل نقطة. أو ضع في اعتبارك وظيفة "signum" ، sgn (x) = -1 عندما x <0 ، sgn (x) = 0 عندما x = 0 ، sgn (x) = 1 عندما x> 0. هذه الوظيفة محددة في كل نقطة و مستمر في جميع النقاط باستثناء x = 0 ، حيث يكون متقطعًا.


الاجابه 2:

قد ينشأ الانقطاع عند x = a (على افتراض أن يكون ضمن المجال) في الحالات التالية:

  • لا يوجد أي من الـ RHL و LHL موجود بشكل نهائي. لا يوجد واحد منهم بشكل نهائي. كلاهما موجود بشكل غير متكافئ وغير متساوي. كلاهما موجود بشكل متساوٍ ومتساوي ، لكنهما لا يساويان f (a).

لذلك ، قد ينشأ الانقطاع بطرق عديدة ، حتى لو تم تعريف f (a).

من ناحية أخرى ، لم يتم تعريف f (x) في x = a ، إذا لم يكن a في مجال f.