الفرق بين رقمين هو 9 ومنتج الرقم هو 162. ما الرقمان؟


الاجابه 1:

طريقة 1:-

لدينا ، (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

و (ab) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

لذلك ، (a + b) ^ 2 - (a- b) ^ 2 = 4ab.

ويرد في المشكلة التي (أ - ب) = 9

وأب = 162.

لذلك (أ + ب) ^ 2 - 81 = 162 × 4 = 648

وهذا هو ، (أ + ب) ^ 2 = 648 + 81 = 729.

وهذا هو ، (أ + ب) = 29729 = 27.

وبالتالي ، لدينا + b = 27 & a - b = 9.

مضيفا لهم ، نحصل عليه

a + b + a - b = 27 +9

وهذا هو ، 2A = 36

أو ، = 18 & b = 27 - 18 = 9.

لذلك ، الأرقام هي 9 و 18.

الطريقة 2: -

لنبدأ بالرقم 0 و 9 (لأنه ، في السؤال ، يُعطى أن فرقهم هو 9). كـ 0 × 9 = 0.

ثم اجعل 0 + k و 9 + k هما الرقمين ، بحيث يظل الفرق بينهما 9.

ثم ، يتم إعطاء أن المنتج = 162.

وهذا هو ، (0 + ك) × (9 + ك) = 162

هذا هو k × (9 + k) -162 = 0

وهذا هو ، ك ^ 2 + 9K - 162 = 0

وهذا هو ، ك ^ 2 + (18 - 9) ك - (18 × 9) = 0

وهذا هو ، ك ك + 18 ك - 9 ك - 18 × 9 = 0

هذا هو k (k + 18) - 9 (k + 18) = 0

هذا هو (ك + 18) × (ك - 9) = 0

وهذا هو ، إما k + 18 = 0 أو k-9 = 0

وهذا هو ، ك = -18 أو ك = 9

k = -18 يعطي (0 + k) = (0 -18) = -18 كأحد الأرقام و (9 + k) = (9 - 18) = -9 كرقم ثان.

أيضاً ، يعطي k = 9 (0 + k) = 0 +9 = 9 كرقم أول و (9 + k) = (9 +9) = 18 كرقم ثاني.

وبالتالي ، فإن المشكلة لها جوابان: -

مجموعة واحدة من الأرقام -9 & -18

مجموعة أخرى من الأرقام +9 & +18.


الاجابه 2:

لذا دع الأرقام تكون x و y. الشروط المعطاة هي:

  • س س = 9 وكيل = 162

إذا كان الفرق بين الرقمين هو 9 ، فهذا يعني أن الرقم هو مجموع الرقم زائد 9.

  • xy = 9x-y + y = 9 + yx = y + 9

الآن يجب أن يكون الأمر بسيطًا للعثور على قيم x و y.

  • xy = 162y (y + 9) = 162y² + 9y-162 = 162–162y² + 9y-162 = 0 (y + 18) (y-9) لذلك يمكن أن تكون y إما 9 أو -18 ، لكن منتج x و y ، والاختلاف بينهما إيجابي ، لذلك y = 9.9x ÷ 9 = 162 ÷ 9x = 18 (18) - (9) = 9

لذلك الرقمان هما 18 و 9.