ما هو الفرق بين خط متكامل على وظيفة العددية ووظيفة المتجه؟


الاجابه 1:

يمنح خط تكامل دالة العددية مساحة "ستارة" تتدلى من الوظيفة على المسار. يمكن التفكير في تكامل خط دالة المتجهات بعدة طرق. على سبيل المثال ، إذا كانت دالة المتجه تمثل قوة ، فإن الخط المتكامل خلال مسار ما في هذا الحقل يمنح العمل الذي أنجزه الحقل على جسيم ينتقل عبر هذا المسار. إذا كان حقل المتجه يمثل حقلًا كهربائيًا ، فإن الخط المتكامل يعطي التغيير في الإمكانات الكهربائية على طول هذا المسار.


الاجابه 2:

إذا كانت B عبارة عن دالة متجهة ، فيُعطى خط متكامل من النقطة P إلى النقطة Q

جزء لا يتجزأ من P إلى Q of B.dl.

هنا يتم تقسيم المسار الذي يتم العثور على خط متكامل إليه في عناصر خط صغير متناهية الصغر dl.

هنا ، B.dl هو نتاج B مع dl.

كما هو الحال في تعريف منتج نقطة تكامل الخط ، لا يمكن تعريف خط متكامل لحقل العدد.