ما هو الفرق المفاهيمي بين العشوائية والعشوائية في نظرية الفوضى؟


الاجابه 1:

نظرية الفوضى مقابل العشوائية

لقد أظهرت نظرية الفوضى أن الأنظمة الحتمية يمكن أن تنتج نتائج فوضوية ويبدو أنها عشوائية. ... الأنظمة الأخرى مستقرة ، أو خطية ، أو غير فوضوية في بعض الظروف ، ولكن في ظل ظروف أخرى ، تتحول إلى العشوائية أو عدم القدرة على التنبؤ (على مستوى ما).

ما هي نظرية الفوضى بعبارات بسيطة؟

نظرية الفوضى هي جزء من الرياضيات. إنه ينظر إلى بعض الأنظمة الحساسة للغاية. تغيير صغير جدًا قد يجعل النظام يتصرف بشكل مختلف تمامًا. ... قد تظهر بعض الأنظمة (مثل الطقس) بشكل عشوائي من النظرة الأولى ، لكن نظرية الفوضى تقول إن هذه الأنواع من الأنظمة أو الأنماط قد لا تكون كذلك.

نظرية الفوضى هي جزء من الرياضيات. إنه ينظر إلى بعض الأنظمة الحساسة للغاية. تغيير صغير جدًا قد يجعل النظام يتصرف بشكل مختلف تمامًا.

تغيرات صغيرة جدًا في موضع البدء لنظام فوضوي تحدث فرقًا كبيرًا بعد فترة. هذا هو السبب في أن أجهزة الكمبيوتر الكبيرة لا يمكنها معرفة الطقس لأكثر من بضعة أيام في المستقبل. حتى لو تم قياس الطقس بشكل مثالي ، فإن التغيير البسيط أو الخطأ سيجعل التنبؤ خاطئًا تمامًا. نظرًا لأن الفراشة يمكنها أن تنتج ما يكفي من الرياح لتغيير الطقس ، فإن النظام الفوضوي يسمى أحيانًا "تأثير الفراشة". لا يوجد جهاز كمبيوتر يعرف ما يكفي ليروي كيف ستغير الرياح الصغيرة الطقس.

قد تظهر بعض الأنظمة (مثل الطقس) بشكل عشوائي من النظرة الأولى ، لكن نظرية الفوضى تقول إن هذه الأنواع من الأنظمة أو الأنماط قد لا تكون كذلك. إذا كان الناس يولون عناية كافية لما يجري بالفعل ، فقد يلاحظون الأنماط الفوضوية.

الفكرة الرئيسية لنظرية الفوضى هي أن اختلافًا بسيطًا في بداية العملية يمكن أن يحدث تغييراً كبيراً في تقدم الوقت. نظرية الفوضى الكمومية هي فكرة جديدة في دراسة نظرية الفوضى. إنه يتعامل مع فيزياء الكم.

على سبيل المثال ، خذ البندول المرفق في مرحلة ما ، والتأرجح بحرية. سيؤدي توصيل البندول الثاني إلى الأول إلى جعل النظام مختلفًا تمامًا. من الصعب جدًا البدء في نفس الموقف تمامًا مرة أخرى - أي تغيير في وضع البداية صغير جدًا بحيث لا يمكن رؤيته يمكن أن يتسبب بسرعة في تحول البندول إلى اختلاف عما كان عليه من قبل.

جزء مهم جدا لدراسة نظرية الفوضى هو دراسة وظائف الرياضيات التي تعرف باسم كسورية. تعمل الدالات كسورية مثل الأنظمة الفوضوية: يمكن لتغيير بسيط في قيم البدء تغيير قيمة الوظيفة بطرق تبدو عشوائية. بسبب حقيقة أنها رياضية ، فهي سهلة للدراسة.

الفرق بين الفوضى والعشوائية. العشوائية هي عدم وجود نمط أو القدرة على التنبؤ في الأحداث. التسلسل العشوائي للأحداث أو الرموز أو الخطوات ليس له ترتيب ولا يتبع نمطًا أو مزيجًا واضحًا.

من المعروف أن التعريف التشغيلي الدقيق للعشوائية يصعب صياغته من حيث البدائية الرياضية الكلاسيكية. تنعكس هذه الصعوبة في صعوبة تحديد ما إذا كان تسلسل الأرقام العشوائية المحدد (المزيف) "عشوائيًا بدرجة كافية". بشكل حدسي ، نريد أن يمتلك التسلسل جميع الخصائص التي سيكون لها تسلسل عشوائي حقيقي ، حيث تكون هذه الخصائص محددة جيدًا ولكن لا حصر لها في العدد. هذا النوع من التفكير يؤدي دائمًا إلى عدد لا حصر له من الشروط التي يجب الوفاء بها ، والتي بالإضافة إلى ذلك ليست مستقلة.

طريقة أكثر جاذبية للتعامل مع المشكلة هي من خلال مفاهيم الفوضى والكسورية. من المؤكد أن سلسلة الأرقام العشوائية هي المجموعة المتشابهة ذاتيا ، لأنها (إحصائيا) متشابهة ذاتيا في جميع المقاييس وفي كل التباديل. إن فكرة تطبيق نظرية الفوضى على العشوائية ليست جديدة ، لكن على حد علمي ، لم تؤد إلا إلى ظهور مولدات الأرقام العشوائية "الجيدة" بشكل مفيد للغاية في عمليات حساب مونتي كارلو الضخمة. أفضل هذه هي على الأرجح خوارزمية مارتن لوشر التي سيتم وصفها بشيء من التفصيل.


الاجابه 2:

تُستخدم مصطلحات التعريفة المختلفة بطرق مختلفة قليلاً في مجالات الدراسة المختلفة. عموما ، فهمي هو:

  • Aleatory - العملية العشوائية (العشوائية) عادة ما تكون إما فيوريك أو معرفي. إن عدم اليقين في عملية مايوريك أساسي وغير قابل للاختزال. Aleatory Probability هو مقياس لاحتمال وقوع حدث في تردده النسبي بمرور الوقت. Aleatoricism الإبداعية هو إدخال فرصة في عملية معروفة (في كثير من الأحيان في الفنون) .Pistemic - عدم اليقين Epistemic يرجع إلى نقص المعرفة. مثل هذه العملية هي عملية يمكن أن يضيف فيها الانتباه أو الجهد أو المعرفة المزيد من عدم اليقين. إن تحليل السلوك الفوضوي الحبيبي الخشن قد يؤدي إلى عدم المعرفية ، لكن الاعتبارات الأنطولوجية قد تكون حتمية. عشوائية - عشوائية الأحداث هي غياب النمط أو القدرة على التنبؤ. لا يمكن التنبؤ بالأحداث الفردية ، لكن الأحداث المجمعة قد تسفر عن نتائج يمكن التنبؤ بها إذا كانت المعلمات الاحتمالية معروفة - كما هو الحال في إلقاء الزهر ، واحتمال توزيع يد البوكر ، وما إلى ذلك. لذلك ، غالبًا ما يتم اعتبار العشوائية حسابيًا كمقياس لعدم اليقين لحدث ما بدلاً من الحدوث العشوائي غير المقصود. يشير مؤشر ستوكاستيك - الاستوكاستك إلى عملية يتم تحديدها عشوائيًا. غالبًا ما تكون "العشوائية" و "العشوائية" قابلة للتبادل ، لكن العشوائية أكثر شيوعًا للأحداث والعشوائية للعمليات.