ما هو الفرق بين ∇.A و A.∇؟


الاجابه 1:

لأداء نقطة المنتج A يجب أن يكون حقل متجه. لكلتا الحالتين استخدام القاعدة العامة للمنتج نقطة. لكن del هي عامل تفاضلي مكاني. على الرغم من أن نقطة المنتج تبديلية. ولكن هنا ليس كذلك. represents.A يمثل كمية مادية تسمى التباعد. في حين أن A.∇ ستعطي مشغلًا آخر (التفاضلية المكانية) والذي يمكن أن يعمل على وظيفة أخرى لإعطاء نتائج معينة. لكن بالطبع لن تحتوي النتيجة على أي معنى كبير ولا فائدة. لذلك ، ولأغراض مفيدة في الفيزياء الكلاسيكية ، سيتعين علينا استخدام and.A ولست بحاجة إلى القلق حول A.∇. آمل أن يساعد.

ولكن نعم في ميكانيكا الكم A.∇ مهم في جبر المشغل.


الاجابه 2:

في الأساس ، يكون المنتج الخاص بالنقطة / العددية للناقلات ذا خاصية تبادلية ، أي بالنسبة للناقلتين AB = BAThis لأن المنتج القياسي يمنحك حجم مكون من متجه واحد في اتجاه الآخر مضروبًا في حجم الآخر. يهم المتجه الذي تأخذه أولاً. لكن في الفيزياء الرياضية del.A و A.del ليست متماثلة تمامًا. على الرغم من أن أحجامها متشابهة ولكن del.A هو اختلاف مجال المتجهات A ، أي مقياس لكيفية تباعد A أو انتشاره من نقطة. في حين أن A.del في الإحداثيات الديكارتية هي A: ∇ = الفأس ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (دع A = ax i + ay j + azk) والذي هو في الواقع عامل تفاضلي عددي والذي يعطي معدل التغيير مع المسافة من الكمية (المتجه أو العددية) التي يتم التصرف عليها به مضروبة بمكون A في اتجاه التغيير.