ما هو الفرق بين مجموعة مدمجة ومحدودة؟


الاجابه 1:

كل مجموعة يحدها ليست مدمجة. ولكن كل مجموعة مدمجة يحدها. في البداية ، إذا أخذنا بعين الاعتبار تعريف المساحة المدمجة ، أي أن كل غطاء مفتوح من المجموعة المدمجة به غطاء فرعي محدود. إذا أخذنا بعين الاعتبار مجموعة Bounded (0،2) فهي مربوطة ولكنها غير مضغوطة ، وهي مجموعة أقرب وأحدها ، يجب أن تكون مضغوطة بواسطة Heine Borel theorm. أي مضغوط يكون مغلقًا ومحاطًا ولكن العكس ليس صحيحًا دائمًا.