ما هو الفرق بين الانحدار الخطي وأقل المربعات؟


الاجابه 1:

المربعات الصغرى هي طريقة لأداء الانحدار الخطي

  • يمكنك أخذ النقطة الموجودة في أقصى اليسار والنقطة الموجودة في أقصى اليمين ورسم خط بينهما ، حيث يمكنك حساب منحدرات الخطوط التي تربط كل زوج من النقاط وحساب متوسط ​​المنحدر ، ورسم خط بهذا المنحدر الذي يمر عبر النقطة في متوسط يمكن أن تجد "قيم x" ومتوسط ​​"قيم y" السطر الذي يوجد به عدد متساوٍ من النقاط أعلى السطر وتحت الخط يمكنك رسم خط ، ثم قياس كل نقطة من نقاط البيانات المسافة العمودية بين النقطة والخط ، وإضافة هذه لأعلى ؛ سيكون الخط المجهز هو الخط الذي يكون فيه مقدار المسافات صغيرًا بقدر الإمكان ، ويمكنك رسم خط ، وبعد ذلك لكل نقطة من نقاط البيانات ، قم بقياس المسافة العمودية بين النقطة والخط ، ضعها في مربع ، وأضفها إلى أعلى ؛ سيكون الخط المجهز هو الخط الذي يكون فيه مقدار المسافات صغيرًا قدر الإمكان

الانحدارالخطي

منحنى المناسب

هندسي

الاستدلال الإحصائي

إحصائي

موزع طبيعيا

وهذا يعني أن الخط الذي تحصل عليه منحنى أداء عبر المربعات الصغرى يعادل الخط الذي تحصل عليه من أداء الانحدار الخطي باستخدام نموذج عادي.


الاجابه 2:

الانحدار الخطي هو تحليل إحصائي للتنبؤ بقيمة المتغير الكمي. استنادًا إلى مجموعة من المتغيرات المستقلة ، نحاول تقدير حجم المتغير التابع وهو متغير النتيجة.

لنفترض أنك تريد التنبؤ بكمية مبيعات الآيس كريم التي ستجنيها استنادًا إلى درجة حرارة اليوم ، ثم يمكنك رسم خط انحدار يمر بجميع نقاط البيانات.

خط الانحدار هذا باللون الأحمر هو أفضل خط ملائم يتنبأ ببيع الآيس كريم بأفضل دقة ممكنة. تستخدم إحدى الطرق لرسم هذا الخط أسلوب المربعات الصغرى.

المربعات الصغرى هي إحدى الطرق للعثور على أفضل خط ملائم لمجموعة البيانات باستخدام الانحدار الخطي. التطبيق الأكثر شيوعًا هو إنشاء خط مستقيم يقلل من مجموع مربعات الأخطاء الناتجة عن الاختلافات في القيمة الملاحظة والقيمة المتوقعة من النموذج. تنقسم مشكلات المربعات الصغرى إلى فئتين: المربعات الخطية وغير الخطية ، اعتمادًا على ما إذا كانت البقايا خطية في جميع المجهول أم لا.

اتبع الخطوات التالية للعثور على أفضل خط ملائم لمجموعة من الأزواج المطلوبة (x1 ، y1) ، (x2 ، y2) ....

الخطوة 1: احسب متوسط ​​قيم x و متوسط ​​قيم y

الخطوة 2: احسب ميل أفضل خط ملائم باستخدام الصيغة التالية

الخطوة 3: حساب التقاطع y للخط بالصيغة أدناه:

يُطلق على أفضل خط ملائم اسم خط الانحدار وله مسافة مربع على الأقل من كل نقطة بيانات إلى السطر

لمعرفة المزيد حول تحليل الانحدار ، يرجى الرجوع إلى البرامج التعليمية التالية:

آمل أن يساعد هذا! في صحتك!


الاجابه 3:

يعثر الانحدار الخطي على خط مستقيم يوضح العلاقة بين متغير الاستجابة الخاص بك (متغير تريد التنبؤ به) ومتنبئك (متغير يؤثر على قيمة متغير الاستجابة الخاصة بك). كما نعلم ، كل خط مستقيم لديه ميل وتقاطع. يطلق على المنحدر "معامل" في الانحدار الخطي.

"المربعات الصغرى" أو "المربعات الصغرى العادية" هي طريقة لاكتشاف ميل وتقاطع هذا الخط المستقيم بين المتغيرات. تسمى طريقة المربعات الصغرى لأنه ، يكتشف أن الميل والاعتراض بطريقة تقلل من مجموع مربعات الاختلافات بين القيم الفعلية والقيم المقدرة للتنبؤ الخاص بك.

كما ذكرت ، المربعات الصغرى هي طريقة للعثور على المعاملات والاعتراض ولكن ليس الطريقة الوحيدة.

أتمنى أن يساعدك هذا.


الاجابه 4:

يعثر الانحدار الخطي على خط مستقيم يوضح العلاقة بين متغير الاستجابة الخاص بك (متغير تريد التنبؤ به) ومتنبئك (متغير يؤثر على قيمة متغير الاستجابة الخاصة بك). كما نعلم ، كل خط مستقيم لديه ميل وتقاطع. يطلق على المنحدر "معامل" في الانحدار الخطي.

"المربعات الصغرى" أو "المربعات الصغرى العادية" هي طريقة لاكتشاف ميل وتقاطع هذا الخط المستقيم بين المتغيرات. تسمى طريقة المربعات الصغرى لأنه ، يكتشف أن الميل والاعتراض بطريقة تقلل من مجموع مربعات الاختلافات بين القيم الفعلية والقيم المقدرة للتنبؤ الخاص بك.

كما ذكرت ، المربعات الصغرى هي طريقة للعثور على المعاملات والاعتراض ولكن ليس الطريقة الوحيدة.

أتمنى أن يساعدك هذا.