ما الفرق بين المجموعة أ الذي ينتمي إلى المجموعة "ب" والمجموعة "أ" هي مجموعة فرعية من المجموعة "ب"؟


الاجابه 1:

كلمة "ينتمي إلى" غامضة بعض الشيء ، ولكن ربما تعني "عضو" في هذا السياق. هذا يعني أنه في الحالة الأولى ، A عضو في B. على سبيل المثال:

A={1};B={{1},{2},3,{4,{5}}}A = \{1\}; B = \{\{1\}, \{2\}, 3, \{4,\{5\}\}\}

من ناحية أخرى ، في الحالة الثانية ، حيث A عبارة عن مجموعة فرعية من B ، فهذا يعني أن كل عضو في A هو أيضًا عضو في B. على سبيل المثال ، كلاهما

{3}\{3\}

و

{{1},3}\{\{1\},3\}

هي مجموعات فرعية من المجموعة B أعلاه.

على وجه الخصوص ، يعني هذا التعريف للمجموعة الفرعية أن كل من المجموعة الفارغة و B نفسها هما مجموعتان فرعيتان من B. وهذا صحيح بغض النظر عن ماهية B ، بما في ذلك عندما تكون B هي المجموعة الفارغة.


الاجابه 2:

'

AA

ينتمي إلى

BB

يعني عموما ذلك

AA

هو عضو في

BB

(

ABA\in B

),however,Aisasubsetof[math]B[/math]meansthat[math]AB[/math](everyelementof[math]A[/math]isanelementof[math]B[/math]).), however, 'A is a subset of [math]B[/math]' means that [math]A \subseteq B[/math] (every element of [math]A[/math] is an element of [math]B[/math]).

ربما تريد استخدام "

AA

هي مجموعة فرعية من

BB

لأن المجموعات لا يمكن أن تحتوي (بشكل عام) على مجموعات أخرى ، وإلا فقد تؤدي إلى مفارقات منطقية ، مثل مفارقة راسل.